《咒术回战》之“咒力最低从2开始”

本是文科生却要在漫画里使用大量数学原理,为此经常感觉胃痛的《咒术回战》作者芥见下下,在单行本中对咒术师处于巅峰状态中使出的招数「黑闪」,提供了一个定义:

为了强调黑闪比平常的咒力攻击更强,因此把威力值设为「次方」。

但这个提案被助手吐槽说:「可是1的二次方还是1啊?」

于是芥见只好继续说:「所以咒力是从『2』开始算的。」

听起来超随便又厉害。

可是呢,这一串解释还真的能找到更厉害的依据!

因为,我最近意外地知道了一件很诡异的事:

古希腊的最小数字不是「1」,是「2」!。

一开始看到解释说古希腊文献的学者提到此事,还困惑得很:什么叫做希腊的数学没有1?最小数字从2开始???那平常要怎么数数?

后来仔细查才发现:古希腊的数学原理的数字跟算术用的数字有点不太一样。

日常当中算物品,当然会有1、2、3、4、5。一头牛、一朵花、一只鸡、一天等等。这是算术层次上使用的数字。

可是说到数字(number)本身的定义真的没有「1」!

因为他们认为的「数字」跟当代相加之后就会融入总和的数字不同。而是比较接近「组/群」的关系型的单位(unit, monas)*。

*这个词很重要,下面会解释。

也就是说,数字并不完全是有待物质填充的假设性概念,意外地具有相当具体的独立存在。

这可能是因为古希腊的数学讨论在西元五世纪前用的是鹅卵石。(好具体啊!……)

直到西元前三世纪左右才改由画等距离直线来说明。

所以,这种数字的定义比较像是「一打茶杯=12个茶杯」当中的「一打」。

这当中的「2」个茶杯,是「2」,归属于一打「12」的「2」。

但它并不因为这种归属关系而消失。「2」组成了「12」,但它本身还是「2」,属性没有因为归属于「12」而改变。

所以,「数字」既然是「组/群」的关系概念,单独一个茶杯当然不能成群或组(不具备关系性),势必是从「2」开始。

所以数列也必须从2开始数:2、3、4、5……。

可是,那「1」在数字中的地位又是什么?

它是「数字的开始」。

比较像是一个数字结构上必须存在的起点。但不是数字!?

还记得上面提到的「单位」一词吗?希腊文是monas,意思是alone(单独的)。通常用来指构成一切事物的、不可再分割的最小单位,有时也翻译成原子(不是化学那个原子)或单子。

根据数学家兼教主(不开玩笑)毕达哥拉斯(Pythagoras)的说法,monas是最初的存在、孕育的起点。从monas生出诸多数字。数字生点,点生线,线生面,然后构成一切立体形状。因为数字是「单独的monas」之外所生的东西,当然它就不再是「单独的」了,所以数列必然是从「2」开始。

可是,开始跟后来不是连在一起的吗?现代人可能有点难以理解希腊人为什么要设定一个开始,但它又不属于后面的数字。

不过这从形上学来看,却有其逻辑上的必要性。

比方亚里斯多德(Aristotle)就认为万物都有起因,但是这样不断往上推,就会造成无穷后退。因此必须设定一个引起万物产生的源头,但是它本身又不能落在这因果链中的东西,以免又往后推演,没完没了。

顺便一提,这个一切作用与创生的总源头,虽然后来被中世纪神学借去当成上帝,不过这并非亚里斯多德的本意,这里就不赘述。

相同的逻辑,我想这就是为什么「1」被当成开端,却不属于「数字」的缘故。不然数列也会产生无穷后退。

当然,当代数学比古希腊数学来得更倾向于纯运算的单位,而非形上学式的具体存在。

因此无穷后退也不是什么需要避讳的问题,当然我们也就会觉得牴触了。

所以,如果把芥见大大乱讲的咒力值看成是古希腊式的数字,那还真的要从「2」开始才行!

这种时候再去对应五条悟应用了芝诺(Zeno)悖论所使出的术式「无下限」。同为古希腊文明的产物,意外地还真能产生一致性。

我知道大家无论何时都想看一下老师的盛世美颜!

不知道芥见是早知道装不知,还是真的给他胡扯蒙到,但好吧!咒力最低就让它从「2」开始数吧!


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